圆的一般方程
公式： x² + y² + Dx + Ey + F = 0 适用条件： D² + E² - 4F > 0 时，表示一个圆。 说明：这是圆方程的展开形式。圆心为 ( - (D)/(2), - (E)/(2)) ，半径 r = (1)/(2)√(D² + E² - 4F) 。当 D² + E² - 4F = 0 时，表示…
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CSCA 数学公式解析
公式与说明
公式： x² + y² + Dx + Ey + F = 0 适用条件： D² + E² - 4F > 0 时，表示一个圆。 说明：这是圆方程的展开形式。圆心为 ( - (D)/(2), - (E)/(2)) ，半径 r = (1)/(2)√(D² + E² - 4F) 。当 D² + E² - 4F = 0 时，表示一个点（点圆）；小于0时，不表示任何实图形。
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圆的方程与性质 (Equations and Properties of Circles) 圆是CSCA考试中几何部分的核心考点，题目通常结合直线、距离公式进行综合考察。掌握圆的两种方程形式以及“圆心到直线的距离”是解题的关键。 1. 圆的定义与标准方程 (Standard Equation) 圆是平面内到定点（圆心 Center）的距离等于定长（半径 Radius）的所有点的集合。 设圆心为 C(a, b) ，半径为 r (r > 0) 。根据两点间距离公式，圆的标准方程为： (x - a)² + (y - b)² = r² 特例：若圆心在原点 O(0…
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