利用导数求极值（一阶导数检验法）
设函数 f(x) 在点 x₀ 处可导，且在 x₀ 处取得极值，则 f'(x₀) = 0 （费马定理）。 求函数 f(x) 极值的一般步骤： 1. 求定义域。 2. 求导数 f'(x) 。 3. 令 f'(x) = 0 ，解出驻点。 4. 检查 f'(x) 在驻点左右两侧的符号变化：左正右负为极大值点；左负右正为极小值…
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CSCA 数学公式解析
公式与说明
设函数 f(x) 在点 x₀ 处可导，且在 x₀ 处取得极值，则 f'(x₀) = 0 （费马定理）。 求函数 f(x) 极值的一般步骤： 1. 求定义域。 2. 求导数 f'(x) 。 3. 令 f'(x) = 0 ，解出驻点。 4. 检查 f'(x) 在驻点左右两侧的符号变化：左正右负为极大值点；左负右正为极小值点。 适用条件：函数在相关区间内可导。
相关教程与例题
函数最值
函数最值 (Maximum and Minimum Values) 1. 概念 (Concept) 函数的最值（即“最大值”和“最小值”的统称）描述了函数在整个定义域或指定区间上的取值范围的边界。 设函数 y = f(x) 的定义域为 D ： 最大值 (Maximum Value)：如果存在 x₀ ∈ D ，使得对于任意 x ∈ D ，都有 f(x) ≤ f(x₀) ，则称 y(max) = f(x₀) 为函数的最大值。 最小值 (Minimum Value)：如果存在 x₀ ∈ D ，使得对于任意 x ∈ D ，都有 f(x) ≥ f(x₀) ，则称 …
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