点与圆的位置关系判断
判断点 P(x₀, y₀) 与圆 (x - a)² + (y - b)² = r² 的位置关系： 设 d = √((x₀ - a)² + (y₀ - b)²) 。 - 若 d < r ，则点在圆内。 - 若 d = r ，则点在圆上。 - 若 d > r ，则点在圆外。 说明：通过比较点到圆心的距离 d 与半径 r…
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CSCA 数学公式解析
公式与说明
判断点 P(x₀, y₀) 与圆 (x - a)² + (y - b)² = r² 的位置关系： 设 d = √((x₀ - a)² + (y₀ - b)²) 。 - 若 d < r ，则点在圆内。 - 若 d = r ，则点在圆上。 - 若 d > r ，则点在圆外。 说明：通过比较点到圆心的距离 d 与半径 r 的大小来判断位置关系。
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圆的方程与性质 (Equations and Properties of Circles) 圆是CSCA考试中几何部分的核心考点，题目通常结合直线、距离公式进行综合考察。掌握圆的两种方程形式以及“圆心到直线的距离”是解题的关键。 1. 圆的定义与标准方程 (Standard Equation) 圆是平面内到定点（圆心 Center）的距离等于定长（半径 Radius）的所有点的集合。 设圆心为 C(a, b) ，半径为 r (r > 0) 。根据两点间距离公式，圆的标准方程为： (x - a)² + (y - b)² = r² 特例：若圆心在原点 O(0…
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