函数最大值与最小值定义

设函数 f(x) 在区间 I 上有定义。若存在 x₀ ∈ I ,使得对于所有 x ∈ I ,都有 f(x) ≤ f(x₀) ,则称 f(x₀) 是函数 f(x) 在区间 I 上的最大值, x₀ 称为最大值点。若存在 x₁ ∈ I ,使得对于所有 x ∈ I ,都有 f(x) ≥ f(x₁) ,则称 f(x₁) 是函数…

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CSCA 数学概念与原理

概念、原理与说明

设函数 f(x) 在区间 I 上有定义。若存在 x₀ ∈ I ,使得对于所有 x ∈ I ,都有 f(x) ≤ f(x₀) ,则称 f(x₀) 是函数 f(x) 在区间 I 上的最大值, x₀ 称为最大值点。若存在 x₁ ∈ I ,使得对于所有 x ∈ I ,都有 f(x) ≥ f(x₁) ,则称 f(x₁) 是函数 f(x) 在区间 I 上的最小值, x₁ 称为最小值点。

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函数最值

函数最值 (Maximum and Minimum Values) 1. 概念 (Concept) 函数的最值(即“最大值”和“最小值”的统称)描述了函数在整个定义域或指定区间上的取值范围的边界。 设函数 y = f(x) 的定义域为 D : 最大值 (Maximum Value):如果存在 x₀ ∈ D ,使得对于任意 x ∈ D ,都有 f(x) ≤ f(x₀) ,则称 y(max) = f(x₀) 为函数的最大值。 最小值 (Minimum Value):如果存在 x₀ ∈ D ,使得对于任意 x ∈ D ,都有 f(x) ≥ f(x₀) ,则称 …

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