基本不等式（平方和不等式）
公式： a² + b² ≥ 2ab 适用条件： a, b ∈ R 。 说明：对任意实数，其平方和不小于它们乘积的两倍。当且仅当 a = b 时取等号。这是算术 - 几何平均不等式的推论。
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CSCA 数学公式解析
公式与说明
公式： a² + b² ≥ 2ab 适用条件： a, b ∈ R 。 说明：对任意实数，其平方和不小于它们乘积的两倍。当且仅当 a = b 时取等号。这是算术 - 几何平均不等式的推论。
相关教程与例题
基本不等式
基本不等式 (The AM - GM Inequality) 在CSCA考试中，基本不等式是解决最值问题（最大值/最小值）的核武器，特别是涉及倒数关系（如 x 与 (1)/(x) ）的题目。中国数学教学中常称其为“均值不等式”。 1. 核心公式 对于任意两个正实数 a, b (即 a > 0, b > 0 )，有： (a + b)/(2) ≥ √(ab) 变形公式 1 (求和的最小值)： a + b ≥ 2√(ab) 变形公式 2 (求积的最大值)： ab ≤ ((a + b)/(2))² 等号成立条件：当且仅当 a = b 时，等号成立（即取到最值）。…
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