函数单调性的导数判别法
设函数 f(x) 在区间 (a, b) 内可导。 - 若 f'(x) > 0 ，则 f(x) 在 (a, b) 上单调递增。 - 若 f'(x) < 0 ，则 f(x) 在 (a, b) 上单调递减。 - 若 f'(x) = 0 恒成立，则 f(x) 在 (a, b) 上是常数函数。
考纲路径：函数 › 导数与微积分初步 › 导数简单应用
备考 CSCA
本公式与 CSCA 来华留学本科入学考试考纲对齐，可继续学习关联教程并进入同知识点练习。
练习相关题目（8） · 开始模拟考 · 注册体验 AI 解析 · 查看会员方案
CSCA 数学公式解析
公式与说明
设函数 f(x) 在区间 (a, b) 内可导。 - 若 f'(x) > 0 ，则 f(x) 在 (a, b) 上单调递增。 - 若 f'(x) < 0 ，则 f(x) 在 (a, b) 上单调递减。 - 若 f'(x) = 0 恒成立，则 f(x) 在 (a, b) 上是常数函数。
相关教程与例题
导数简单应用
导数简单应用 (Applications of Derivatives) 1. 核心逻辑图解 (Core Logic) 导数 f'(x) 是函数 f(x) 的“晴雨表”，它告诉我们函数图像的走势： f'(x) 的符号 f(x) 的增减性 (Monotonicity) f'(x) 的零点 f(x) 的极值点 (Extrema) | f'(x) 的符号 | f(x) 的性状 | 图像特征 | |: - - - |: - - - |: - - - | | 正 ( + ) | 单调递增 (Increasing) | 📈 爬坡 (Uphill) | | 负 ( …
规划下一步 CSCA 备考
先用本知识点筛选练习巩固概念，再把它放回考试要求、真题与计时模拟中检验。