单调性的区间表示
描述函数单调性时，必须明确指出其单调区间。例如： - 函数 f(x) = x² 在区间 ( - ∞, 0] 上单调递减，在区间 [0, + ∞) 上单调递增。 - 单调区间可以是开区间、闭区间或半开半闭区间。 - 单调区间通常是函数定义域的子集。
考纲路径：函数 › 函数的概念与性质 › 函数单调性
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CSCA 数学公式解析
公式与说明
描述函数单调性时，必须明确指出其单调区间。例如： - 函数 f(x) = x² 在区间 ( - ∞, 0] 上单调递减，在区间 [0, + ∞) 上单调递增。 - 单调区间可以是开区间、闭区间或半开半闭区间。 - 单调区间通常是函数定义域的子集。
相关教程与例题
函数单调性
函数单调性 (Monotonicity of Functions) 1. 概念 (Concept) 函数的单调性描述的是函数值随自变量增大而变化的趋势。它是函数图像“上升”或“下降”特征的数学表达。 设函数 f(x) 的定义域为 D ，区间 I ⊆ D 。 单调递增 (Increasing)：如果对于区间 I 上任意两个自变量 x₁, x₂ ，当 x₁ < x₂ 时，都有 f(x₁) < f(x₂) 。图像从左向右呈上升趋势。 单调递减 (Decreasing)：如果对于区间 I 上任意两个自变量 x₁, x₂ ，当 x₁ < x₂ 时，都有 f(x₁)…
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