基本不等式的应用：和的最小值
如果 a > 0, b > 0 ，且 ab 为定值 P ，那么当且仅当 a = b 时， a + b 取得最小值 2√(P) 。 公式： a + b ≥ 2√(ab) = 2√(P) 说明：利用基本不等式求两个正数和的最小值。
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CSCA 数学公式解析
公式与说明
如果 a > 0, b > 0 ，且 ab 为定值 P ，那么当且仅当 a = b 时， a + b 取得最小值 2√(P) 。 公式： a + b ≥ 2√(ab) = 2√(P) 说明：利用基本不等式求两个正数和的最小值。
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基本不等式
基本不等式 (The AM - GM Inequality) 在CSCA考试中，基本不等式是解决最值问题（最大值/最小值）的核武器，特别是涉及倒数关系（如 x 与 (1)/(x) ）的题目。中国数学教学中常称其为“均值不等式”。 1. 核心公式 对于任意两个正实数 a, b (即 a > 0, b > 0 )，有： (a + b)/(2) ≥ √(ab) 变形公式 1 (求和的最小值)： a + b ≥ 2√(ab) 变形公式 2 (求积的最大值)： ab ≤ ((a + b)/(2))² 等号成立条件：当且仅当 a = b 时，等号成立（即取到最值）。…
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