Đăng ký

CSCA · Hóa học · Kiến thức và ví dụ

Nồng độ dung dịch và pH: tính số mol trước, lấy lôgarit sau

Phân biệt nồng độ mol với phần trăm khối lượng; pha loãng, trộn dung dịch và tính pH có điều kiện, kèm các ví dụ tránh nhầm lẫn.

Cập nhật nội dung: 14/09/2026 · Tài liệu ôn tập độc lập, không phải ấn phẩm chính thức của đơn vị tổ chức CSCA.

Tách hai câu hỏi: nồng độ chất tan và độ axit

Nồng độ cho biết có bao nhiêu chất tan trong một lượng dung dịch. pH liên quan đến ion hydrogen trên thang logarit. Nồng độ của một axit không phải lúc nào cũng bằng nồng độ H+H^+, nhất là với axit yếu hoặc dung dịch rất loãng.

Nồng độ mol dùng thể tích dung dịch cuối cùng

c=nV.c=\frac nV.

nn tính bằng mol, VV là thể tích dung dịch tính bằng L, nên cc có đơn vị mol/L\mathrm{mol/L}. “Thêm 100 mL nước” không đồng nghĩa “thu được 100 mL dung dịch”.

Khi biết khối lượng riêng ρ\rho theo g/mL, phần khối lượng ww và khối lượng mol MM theo g/mol:

c=1000ρwM.c=\frac{1000\rho w}{M}.

Có thể tự suy ra công thức bằng cách xét 1 L dung dịch: khối lượng dung dịch là 1000ρ1000\rho g, khối lượng chất tan là 1000ρw1000\rho w g, chia tiếp cho MM để ra mol. Nếu đề cho 98%, dùng w=0.98w=0.98, không dùng 9898.

Ví dụ 1: Từ phần trăm khối lượng sang mol/L

Dung dịch H2SO4H_2SO_4 có ρ=1.84 g/mL\rho=1.84\ \mathrm{g/mL} và w=0.98w=0.98. Dùng M=98 g/molM=98\ \mathrm{g/mol}:

c=1000×1.84×0.9898=18.4 mol/L.c=\frac{1000\times1.84\times0.98}{98}=18.4\ \mathrm{mol/L}.

Đây là nồng độ phân tích của axit, không phải phép tính pH. Ví dụ chỉ phục vụ tính toán, không phải hướng dẫn tự thao tác với axit đậm đặc.

Khi pha loãng mà chất tan không bị mất hoặc phản ứng, dùng c1V1=c2V2c_1V_1=c_2V_2. V2V_2 vẫn là thể tích dung dịch sau pha loãng, không phải lượng nước thêm vào. Trong thực nghiệm, bình định mức dùng để xác định thể tích cuối; thao tác và an toàn phải theo hướng dẫn phòng thí nghiệm.

pH và pOH: công thức gần đúng có phạm vi áp dụng

Định nghĩa chính xác dùng hoạt độ không thứ nguyên: pH=−log⁡10aH+\mathrm{pH}=-\log_{10}a_{H^+}. Với dung dịch loãng trong bài tập nhập môn, thường dùng:

pH≈−log⁡10[H+],pOH≈−log⁡10[OH−],\mathrm{pH}\approx-\log_{10}[H^+],\qquad \mathrm{pOH}\approx-\log_{10}[OH^-],

trong đó đưa giá trị số của nồng độ theo mol/L vào phép tính. Trong nước, H+H^+ là cách viết gọn của ion hydrogen đã hydrat hóa, thường biểu diễn là H3O+H_3O^+.

Ở 25∘C25^\circ\mathrm C, với xấp xỉ dung dịch loãng, pH+pOH≈14\mathrm{pH}+\mathrm{pOH}\approx14. Dung dịch trung tính có [H+]=[OH−][H^+]=[OH^-] và pH khoảng 77 tại nhiệt độ này. pH trung tính thay đổi theo nhiệt độ; khoảng 00–1414 không phải giới hạn tuyệt đối của pH.

Ví dụ 2: Trộn dung dịch, không lấy trung bình pH

Ở 25∘C25^\circ\mathrm C, trộn hai thể tích bằng nhau của dung dịch NaOH có pH 1212 và 1010. Giả sử thể tích cộng được và dùng xấp xỉ dung dịch loãng.

Tính nồng độ ion trước:

[OH−]1=10−2,[OH−]2=10−4(mol/L).[OH^-]_1=10^{-2},\qquad [OH^-]_2=10^{-4}\quad(\mathrm{mol/L}).

Vì hai thể tích bằng nhau:

[OH−]mix=10−2+10−42=5.05×10−3 mol/L.[OH^-]_{\mathrm{mix}}=\frac{10^{-2}+10^{-4}}2 =5.05\times10^{-3}\ \mathrm{mol/L}.

Suy ra pOH ≈2.30\approx2.30, pH ≈11.70\approx11.70, không phải 1111. Khi trộn axit mạnh với bazơ mạnh, phải trừ số mol ion đã trung hòa trước, rồi chia lượng dư cho thể tích cuối.

Ví dụ 3: Axit quá loãng thì phải tính cả nước

Với HCl Ca=10−8 mol/LC_a=10^{-8}\ \mathrm{mol/L} ở 25∘C25^\circ\mathrm C, tính −log⁡10(10−8)=8-\log_{10}(10^{-8})=8 sẽ cho kết luận sai rằng dung dịch có tính bazơ.

Kết hợp cân bằng điện tích và sự tự ion hóa của nước, với các giá trị nồng độ nhập theo mol/L:

[H+]=Ca+Ca2+4Kw2,Kw≈10−14.[H^+]=\frac{C_a+\sqrt{C_a^2+4K_w}}2, \qquad K_w\approx10^{-14}.

Ta được [H+]≈1.05×10−7 mol/L[H^+]\approx1.05\times10^{-7}\ \mathrm{mol/L} và pH ≈6.98\approx6.98: dung dịch hơi axit. Với axit yếu, bazơ yếu, dung dịch đệm hoặc hỗn hợp rất loãng, cần bài toán cân bằng chứ không chỉ công thức ion dư.

Đọc thêm

OpenStax: nồng độ mol và pha loãng và pH, pOH.