CSCA · Hóa học · Kiến thức và ví dụ

Phương trình khí lý tưởng: đổi đơn vị trước khi tính

Dùng PV = nRT với nhiệt độ Kelvin, áp suất tuyệt đối và đơn vị nhất quán; tính khối lượng mol và phân biệt các điều kiện thể tích mol.

Cập nhật nội dung: 14/09/2026 · Tài liệu ôn tập độc lập, không phải ấn phẩm chính thức của đơn vị tổ chức CSCA.

Ba việc cần làm trước khi thay số

Với phương trình khí lý tưởng $PV=nRT$ , lỗi thường nằm ở dữ kiện đầu vào: nhiệt độ chưa đổi sang kelvin, áp suất chưa phải áp suất tuyệt đối hoặc đơn vị không khớp với $R$ .

Ở đây $P$ là áp suất tuyệt đối, $V$ là thể tích, $n$ là số mol, $T$ là nhiệt độ tuyệt đối và $R$ là hằng số khí. Khí thực gần mô hình lý tưởng hơn ở áp suất thấp và khi chưa gần điều kiện ngưng tụ; không mặc định mô hình chính xác ở mọi áp suất, nhiệt độ.

Đổi nhiệt độ và chọn đúng $R$

T\ (\mathrm K)=t\ ({}^\circ\mathrm C)+273.15.

Ví dụ $27^\circ\mathrm C=300.15\ \mathrm K$ . Có thể dùng $300\ \mathrm K$ nếu đề cho phép làm tròn; không thay trực tiếp $27$ vào phương trình khí.

Đơn vị của $P$ và $V$	Giá trị gần đúng của $R$
atm và L	$0.08206\ \mathrm{L\,atm\,mol^{-1}\,K^{-1}}$
Pa và $\mathrm{m^3}$	$8.314\ \mathrm{Pa\,m^3\,mol^{-1}\,K^{-1}}$
kPa và L	$8.314\ \mathrm{kPa\,L\,mol^{-1}\,K^{-1}}$

Hai dòng cuối có cùng giá trị số vì $1\ \mathrm{Pa\,m^3}=1\ \mathrm{kPa\,L}=1\ \mathrm J$ . Không ghép Pa với L rồi dùng $R=8.314$ mà bỏ qua đổi đơn vị.

Nếu đồng hồ đo cho áp suất dư so với khí quyển, cần cộng áp suất khí quyển để được áp suất tuyệt đối, theo điều kiện của đề.

Ví dụ 1: Từ khối lượng riêng đến khối lượng mol

Khí có khối lượng riêng $\rho=2.62\ \mathrm{g/L}$ ở $27^\circ\mathrm C$ và $1.00\ \mathrm{atm}$ . Giả sử khí lý tưởng, tìm khối lượng mol $M$ .

Từ $n=m/M$ và $\rho=m/V$ :

PV=\frac mMRT\quad\Rightarrow\quad M=\frac{\rho RT}{P}.

Chọn $R=0.08206$ theo đơn vị L và atm:

M=\frac{2.62\times0.08206\times300.15}{1.00} \approx64.5\ \mathrm{g/mol}.

Con số này gần khối lượng mol của $SO_2$ , nhưng riêng dữ kiện khối lượng riêng chưa đủ để xác định chắc chắn chất khí. Video dùng $T\approx300\ \mathrm K$ , $R\approx0.082$ nên cho khoảng $64.45\ \mathrm{g/mol}$ ; chênh lệch nhỏ đến từ cách làm tròn.

Ví dụ 2: Nén khí đồng thời tăng nhiệt độ

Một lượng khí không đổi chiếm $2.0\ \mathrm L$ ở $25^\circ\mathrm C$ , $100\ \mathrm{kPa}$ . Nén còn $1.0\ \mathrm L$ và tăng nhiệt độ lên $50^\circ\mathrm C$ . Không có khí thoát ra, phản ứng hay ngưng tụ.

Vì $n$ không đổi:

\frac{P_1V_1}{T_1}=\frac{P_2V_2}{T_2}.

Đổi nhiệt độ thành $298.15\ \mathrm K$ và $323.15\ \mathrm K$ rồi tính:

P_2=\frac{100\times2.0\times323.15}{298.15\times1.0} \approx216.8\ \mathrm{kPa}.

Với hai chữ số có nghĩa, báo cáo $2.2\times10^2\ \mathrm{kPa}$ . Áp suất tăng hơn gấp đôi một chút: thể tích giảm một nửa và khí còn nóng lên. Kết quả nhỏ hơn áp suất ban đầu sẽ là dấu hiệu cần kiểm tra lại phép tính.

Đừng mặc định “một mol khí là 22,4 lít”

Thể tích mol phụ thuộc nhiệt độ và áp suất. Ở $273.15\ \mathrm K$ , khí lý tưởng có thể tích mol khoảng $22.4\ \mathrm{L/mol}$ nếu áp suất là $1\ \mathrm{atm}$ , nhưng khoảng $22.7\ \mathrm{L/mol}$ nếu là $1\ \mathrm{bar}$ . Ở $25^\circ\mathrm C$ và $1\ \mathrm{bar}$ , con số khoảng $24.8\ \mathrm{L/mol}$ .

Hãy đọc điều kiện được nêu trong đề rồi chọn công thức, thay vì nhớ một giá trị và áp dụng cho mọi trường hợp.

Đọc thêm

OpenStax: phương trình khí lý tưởng và khối lượng riêng, khối lượng mol của khí.