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光电效应

理解光电效应中的逸出功、截止频率、最大初动能与遏止电压。结合图像和例题，区分光强、频率与材料的影响。

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教程正文

光电效应

光照射材料表面时，如果电子吸收的能量足以使其逸出，就会发生光电效应。逸出的电子称为光电子；通过电路收集这些电子，可以测得光电流。

图中的 Cathode 为受光照的阴极，Anode 为收集电子的阳极；电压表测量外加电压，电流表测量光电流。

1. 为什么频率决定能否发生光电效应

仅仅增大光强，并不一定能让电子逸出。在通常讨论的单光子模型中，一个光子向一个电子传递能量 $h\nu$；这份能量必须足以克服材料的逸出功 $W_0$。

逸出功是电子从材料表面逸出所需的最小能量，与材料及其表面状态有关。截止频率（也称极限频率）为

频率低于 $\nu_0$ 时，即使增大光强，该模型仍不发生光电子发射；频率等于 $\nu_0$ 时，最大初动能为零；频率高于 $\nu_0$ 时，超过逸出功的能量可以转化为电子的动能。

2. 爱因斯坦光电效应方程

• $h$ 为普朗克常量。
• $\nu$、$\lambda$ 分别为入射光的频率和波长。
• $c$ 为光速。
• $E_{k,\max}$ 为逸出电子的最大初动能，不代表每个光电子都具有这一动能。

在非相对论近似下，$E_{k,\max}=\frac12 mv_{\max}^2$。若代入后得到负值，表示在这些条件下不能发生光电子发射，而不是电子真的具有负动能。

3. 两类常见图像

最大初动能与入射光频率

在能量、频率单位匹配时，图线斜率为 $h$，横截距为截止频率 $\nu_0$。将直线向后延长，与纵轴的交点为 $-W_0$。

图中零点以下的虚线只是数学延长线，不代表实际发射了具有负动能的电子。

光电流与外加电压

当收集极的正向电压足够大、几乎所有逸出的电子都能被收集时，电流达到饱和值。

反向电压会阻碍电子运动。将遏止电压的正值大小记为 $U_c$，并以 $e$ 表示元电荷的正值，则

在上图带正负号的电压坐标轴上，横轴截距为 $-U_c$。使用正值大小的公式时，不能把这个负的坐标值直接代入。

对同一金属，在频率固定且高于截止频率时，增大光强意味着单位时间内到达的光子更多，通常会增大饱和电流；但在这一模型下，单个光子的能量、最大初动能和遏止电压不变。改变入射光频率或材料的逸出功，则可能改变遏止电压。

4. 能量单位要统一

常用近似值为

例如，波长为 $400\ \mathrm{nm}$ 的光子，能量约为 $1240/400=3.10\ \mathrm{eV}$。求最大初动能时，要先把逸出功换成相同的能量单位，再做减法。常量取值和结果保留位数以题目要求为准。

5. 例题：频率加倍，遏止电压怎样变化

用频率为 $\nu$ 的光照射逸出功为 $W_0$ 的金属，测得遏止电压的大小为 $U_c$。保持金属及表面状态不变，将光的频率提高到 $2\nu$。

初始状态满足

频率加倍后，

因此，

由于 $W_0>0$，新的遏止电压大于原来的两倍。原因是频率加倍使光子能量加倍，但每次电子逸出时，仍只扣除一次逸出功。

延伸阅读

• OpenStax《大学物理》：光电效应（英文）

内容审校日期：2026 年 9 月 9 日。