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折射定律

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教程正文

知识点：光学 > 几何光学 > 折射定律

折射定律 (Law of Refraction / Snell's Law)

1. 概念定义 (Conceptual Definition)

当光从一种介质**斜射**入另一种介质时，传播方向在界面处发生改变的现象。它是透镜成像、海市蜃楼和光纤通信的基础。

2. 核心定律 (Core Law)

#### A. 斯涅尔定律 (Snell's Law)

这是解决折射问题的**唯一核心公式**。建议记忆乘积形式，以避免分子分母混淆：

$$n_1 \sin\theta_1 = n_2 \sin\theta_2$$

* $n_1, n_2$：两种介质的**绝对折射率**。

* $\theta_1, \theta_2$：光线与**法线**的夹角（分别为入射角和折射角）。

#### B. 折射率 (Refractive Index)

衡量介质对光束缚能力的物理量。

* **定义式**：$$n = \frac{c}{v}$$

* $c$：真空光速 ($3.0 \times 10^8 m/s$)。

* $v$：介质中的光速。

* **规律**：$n$ 越大，光速越慢，称为**光密介质 (Optically Denser)**；反之称为**光疏介质 (Optically Rarer)**。

3. 光路偏折规律 (Bending Rules)

1. **光疏 $\rightarrow$ 光密** ($n_1 < n_2$，如空气进水)：光速减慢，折射光线**靠近法线** ($\theta_2 < \theta_1$)。

2. **光密 $\rightarrow$ 光疏** ($n_1 > n_2$，如水出空气)：光速加快，折射光线**远离法线** ($\theta_2 > \theta_1$)。

* **警惕**：此时必须检查是否发生**全反射**（当 $\theta_1 > \theta_c$ 时）。

4. 典型应用模型 (Typical Models)

#### 模型一：视深问题 (Apparent Depth)

当我们从空气中垂直观察水下的物体时，物体看起来比实际位置浅。

* **公式**：$$h_{apparent} \approx \frac{h_{real}}{n}$$

* $h_{real}$：实际深度。

* $n$：水的折射率（假设人眼在空气 $n_{air}\approx 1$ 中）。

#### 模型二：平行玻璃砖 (Parallel Glass Slab)

光线穿过平行的玻璃砖后，出射光线与入射光线**平行**，但会发生**侧移 (Lateral Displacement)**。

5. 解题步骤 (Problem Solving Steps)

1. **画法线**：这是所有角度的基准。

2. **定介质**：明确哪边是 $1$ (入射)，哪边是 $2$ (折射)。

3. **列方程**：直接代入 $n_1 \sin\theta_1 = n_2 \sin\theta_2$。

4. **按计算器**：注意计算器需处于“角度模式 (DEG)”。